证明：如图所示∵△ADE是等边三角形∴∠ADE=60°又∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°又∵AD是△ABC的中线∴∠DAC=30°=∠DAF∴∠AFD=90°∴AC⊥DE∵△ADE是等边三角形∴∠DAE=60°由前面∠DAF=30°可知AF是∠DAE=60°的角平分线，也即是等边三角形△ADE的中线∴DF=EF
