初二数学题目 等腰三角形两腰上的高相等,写出已知、求证(不必证明)

2025-06-25 20:09:01
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证明题(1)已知三角形是等腰三角形,即三角形是对称图形。求证等腰三角形两腰上的高相等。(2)已知三角形是等腰三角形,即三角形三线合一。求证等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。(3)已知三角形是等腰三角形,即三角形三线合一。求证等腰三角形一边上的中线也是这一边上的高。假命题(1)两个三角形相等的判定,即两个三角形全等的判定。而在全等三角形的判定中,没有AAA角角角和SSA边边角,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。即三个内角对应相等的两个三角形相等是假命题。(2)两个角互为补角,即两个角相加为180度。但是90度加90度也是180度。即如果两个角互为补角,那么这两个角中一个是锐角,另一个是钝角是假命题。(3)两个三角形相等的判定,即两个三角形全等的判定。而在全等三角形的判定中,没有AAA角角角和SSA边边角,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。即底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等是假命题。