不需要三角函数，直接领t=√(3x+1)，则x=(t^2-1)/3∫1/[1+√(3x+1)]dx=(2/3)∫t/(1+t)dt=2(t-ln|t+1|)/3+C再代会原未知数得：原式=2{√(3x+1)-ln[√(3x+1)+1]}/3+C
