小题而言,特殊值法足以解决。当A是单位阵时显然满足题目的所有要求,答案容易求得。下面解决一般情况。设A=(a1 a2 a3)那么A′A=E考虑,对应项相等,所以a1′a1=1容易推出a1=(1 0 0)′a1′a2=0 容易推出a2=(0 b2)′a1′a3=0容易推出a3=(0 b3)′A可以写成( 其中C=(c1 c2)为二阶正交阵)1 0 00 C0如此,则容易证出结果。