线性代数题目求解

2025-06-28 03:34:44
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回答1:

小题而言,特殊值法足以解决。当A是单位阵时显然满足题目的所有要求,答案容易求得。
下面解决一般情况。
设A=(a1 a2 a3)
那么A′A=E
考虑,对应项相等,所以
a1′a1=1容易推出a1=(1 0 0)′
a1′a2=0 容易推出a2=(0 b2)′
a1′a3=0容易推出a3=(0 b3)′
A可以写成( 其中C=(c1 c2)为二阶正交阵)
1 0 0
0 C
0

如此,则容易证出结果。