1)
i1+10A=i2,
绿网孔:20=6i1+4i2=6i1+4i1+40,10i1=-20,i1=-2A。i2=8A
红网孔:U=-10i1+4i2=-10i1+4i1+40=-6i1+40=52v。
2)
c为参考点0v
a点方程: Va(1/2 + 1/4) - Vb/2=3,3Va-2Vb=12.......(1)
b点方程: Vb(1/3 + 1/6 + 1/2) - Va/2=3/3 + 12/6
Vb - Va/2= 3,2Vb-Va=6............(2)
(1)+(2) 2Va=18,U=Va=9v。
3)
10v单独作用时,4A置开路,保留受控源,
10=5i1'+5/6(i1'-2i1')=5i1' - 5i1'/6,10=25i1'/6,i1'=60/25=12/5 A,
u'=5/6 x -12/5=-2v,
4A单独作用时,10v置短路,保留受控源,
-5i1"=5/6(4-i1"),-25i1"/6=20/6,i1"=-4/5 A,
u"=-i1" x 5=4/5 x 5= 4v,叠加 u=u'+u"=-2+4=2v。
4)
Ua=4x2=8v,
Ub=-2 x [2x1/(2+1+1)]=-1v,Uab=Ua-Ub=9v,
两电流源置开路,Rab=2+1=3欧,戴维南等效电路为Uab串Rab开口端a,b,
接21v电压源到等效电路a,b,i=(Uab+21)/Rab=30/3=10A。