解答：解：连接EC并延长交BF于点H，
∵四边形AEDC、BCFG均是正方形，
∴∠DCA=∠BCF=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠DCF=90°，
在△ABC与△DFC中，
，
AC＝CD ∠DCF＝∠ACB CF＝BC
∴△ABC≌△DFC（SAS），
∴DF=AB，∠CDF=∠CAB，
∴∠EDF=∠EAB，
在△EDF与△EAB中，
，
ED＝EA ∠EDF＝∠EAB DF＝AB
∴△EDF≌△EAB（SAS），
∴EF=EB，
∴△BEF是等腰三角形，
∵CF=CB，
∴△BCF是等腰三角形，
∴EH是BF的垂直平分线，
∵AC=8cm，BC=6cm，
∴CE=
=8
82+82
cm，BF=
2
=6
62+62
cm，
2
∴CH=
BF=31 2
cm，
2
∴BH=CE+CH=8
+3
2
=11
2
cm，
2
∴S△BEF=
BF?EH=1 2
×61 2
×11
2
=66cm2．
2
故答案为：66．
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