已知丨a丨=7,丨b丨=4,丨a+b丨=9,求丨a-b丨

如题。注,题目中a、b均为向量
2025-06-29 06:12:29
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回答1:

丨a+b丨²=丨a丨²+丨b丨²+2ab=81
∴2ab=81-49-16=16
∴丨a-b丨²=丨a丨²+丨b丨²-2ab=49+16-16=49
∴丨a-b丨=7

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回答2:

解:
丨a+b丨=9
平方得
a²+b²+2a*b=81
49+16+2a*b=81
2a*b=16

丨a-b丨²
=a²+b²-2a*b
=49+16-16
=7²
∴丨a-b丨=7