在区间[0,1]内任取两个数，求这两个数的乘积小于1⼀4的概率？

2025-06-26 06:31:53

推荐回答（5个）

回答1：

设f(x)=1/(4x)
f(x)=1
x=1/4
将f(x)从1/4积分到1
结果是(ln4)/4
两个数的乘积小于1/4的概率p=((ln4)/4+1*(1/4))/1
我觉得是这样的
希望对你有帮助

回答2：

将[0,1]分为[0，1/2]和[1/2，1]。要是乘积小于1/4，则必须在第一个里面连续取两次，则为1/2×1/2=1/4

回答3：

几何概型
从区间【0，1】内任取两个数，这两个数的乘积小于1/4的概率是
1*1/4+∫1/(4x)dx
(from
x=1/4
to
1)
=1/4+1/4*(ln1-ln(1/4))
=(1+2ln2)/4

回答4：

画个图：
在直角坐标系下，先以(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)为顶点画个正方形。
再以y=1/4x画出在第一相限的图像
两数乘积小于1/4的概率就是正方形在曲线下面的面积。

回答5：

约等于0.5966