n为偶数时：b1-b2+b3-b4+……-bn＝0 ∴﹛b1,b2,……bn﹜线性相关。
设k1b1+k2b2+……+k﹙n-1﹚b﹙n-1﹚＝0
即k1a1+﹙k1+k2﹚a2+﹙k2+k3﹚a3+……+﹙k﹙n-2﹚+k﹙n-1﹚a﹙n-1﹚+k﹙n-1﹚an＝0
∵矩阵A非奇异,∴﹛a1,a2,……an﹜线性无关。
k1＝0 ， k1+k2＝0 ， k2+k3＝0 ， …… ， k﹙n-2﹚+k﹙n-1﹚＝0 ， k﹙n-1﹚＝0
得到 k1＝k2＝k3＝……＝k﹙n-1﹚＝0 即﹛b1,b2,……b﹙n-1﹚﹜线性无关。
∵﹛b1,b2,……bn﹜线性相关。﹛b1,b2,……b﹙n-1﹚﹜线性无关。
∴﹛b1,b2,……bn﹜的秩为n-1。
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