sinα+sinβ=1/2,①cosα-cosβ=1/3,②①^2+②^2 得 2+2sinαsinβ-2cosαcosβ=13/36 ，因此 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=59/72 。不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
