如图，一次函数

∵OD=4 OD=2OB=4OA
∴OB=2 OA=1
∴B点坐标（-2,0），A点坐标（0，-1），D点坐标（-4,0）
设直线AB的解析式y=kx+b,把B（-2,0），A（0，-1）代入得
0=-2k+b -1=b
∴K=-1/2
∴直线AB的解析式y=-1/2x-1
当x=-4时，代入y=-1/2x-1，得y=-1/2×（-4）-1=1
∴C点坐标（-4,1）
设P点坐标为（x,0）∵S△PAC=4 S△PAC=S△PBC+S△PAB
(1)当P点在B点左边时，PB=-2-x
∴1/2×（-2-x ）×1+1/2 × （-2-x ）×1=4
∴x=-6
∴ P点坐标（-6,0）
（2）当P点在B点右边时，PB=x-(-2)=x+2
∴1/2×（x+2）×1+1/2 × （x+2 ）×1=4
∴x=2
∴ P点坐标（2,0）
综上所述，P点坐标为（2,0）或（-6,0）

有图可以得到△BDC相似于△BOA，又因为OD=2OB,所以OB=BD,所以△BDC和△BOA全等，所以CD=OA=1
假设P的坐标为（x，0）
△PAC的面积=△PBC+△PBA
S△pbc=PB*CD*1/2，PB=x+OB=x+2,所以S△pbc=（x+2）*1*1/2=（x+2）/2
S△pba=PB*OA*1/2==（x+2）*1*1/2=（x+2）/2
所以S△PAC=（x+2）/2+（x+2）/2=x+2=±4
所以x=2或-6，P的坐标为（2,0）或（-6，0）

解：（1）设直线AB的解析式为y1=kx+b（k≠0），反比例函数的解析式为y2=
k
x
（k≠0），
由已知条件知OA=1，OB=2，OD=4，
则点A（0，-1），B（-2，0），D（-4，0），
把A（0，-1），B（-2，0），代入一次函数得

-1=b
0=-2k+b

，
解得

k=-
1
2

b=-1

，
故直线AB的解析式为y1=-
1
2
x-1；

（2）把D（-4，0），将x=-4代入一次函数得y1=-
1
2
×（-4）-1=1，
把x=-4，y=1代入反比例函数得解析式得-1=
k
4
，即k=-4，
故反比例函数的解析式为y2=-
4
x
．

由题意得：
OA=1;OB=BD=2;B(-2,0)
∠CBD=∠OBA；
CD垂直于OD
三角形CBD与ABO全等
CD=OA=1
S△PAC=S△PBC+S△PBA
=1/2*BP*CD+1/2*BP*OA
=1/2*BP*(CD+OA)=BP=4
即P点与B点的距离为4，
又点P在X轴上
故P点坐标为（2，0）或者（-6，0）

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