x^2⼀(1+x^2 )二阶导数怎么算，急急！

2025-06-28 06:01:55

推荐回答（5个）

回答1：

y=x²/(1+x² )=(x²+1-1)/(1+x²)=1-1/(1+x²)

y'=(1+x²)'/(1+x²)²=2x/(1+x²)²

y''=[2(1+x²)²-2x·2(1+x²)·2x]/(1+x²)⁴

=[2(1+x²)-8x²]/(1+x²)³

=(2-6x²)/(1+x²)³

回答2：

如图所示

回答3：

y'=(1-x^2)/(1+x^2)^2

y''=-2x(3-x^2)/(1+x^2)^3

没有笔，口算的,不一定能算对~我口算很差劲。

对了的，我用不定积分验算了一遍，没错!

回答4：

函数y=（x2-x+1)^x的导数解：两边取对数：lny=xln(x2-x+1) 两边对x取导数：y′/y=ln(x2-x+1)+x(2x-1)/(x2-x+1) 故y′=y[ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]=[(x2-x+1)^x][ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]

回答5：

f(x,y)=x+y/x²+y²+1
∂f/∂x=1-2y/x³
∂f/∂y=1/x²+2y
∂²f/∂x²=6y/x^4
∂²f/∂x∂y=6/x^4
∂²f/∂y²=2