你看看劳动合同法吧，辞职要提前1个月通知单位的。但你不要工资是可以走的。
你家里有事，最好的办法就是先请假然后再辞职。否则，你不要工资，可以与公司协商处理。
就你补充内容回答，你自愿放弃工资不要，同样也可以放弃社会保险不要呀。
《劳动合同法》第五十条： 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
你可以去你所在地的劳动监察部门投诉
