（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-cos2x-1=
sin(2x?
2
)?1．π 4
所以T＝
＝π．（7分）2π 2
（Ⅱ）f(x)＝
sin(2x?
2
)?1π 4
当x∈[0，
]时，?π 2
≤2x?π 4
≤π 4
，3π 4
所以当2x?
＝π 4
，f(x)max＝π 2
?1，
2
当2x?
＝?π 4
，f（x）min=-2．π 4
所以f（x）的取值范围是[?2，
?1]．（13分）
2
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