如图,C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN,连接AN,BM,若∠MBN=38°,则∠ANB=______

2025-06-28 15:12:43
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回答1:

∵△ACM和△BCN是等边三角形,
∴AC=MC,CB=CN,∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN,
即∠ACN=∠MCB.
∴△ACN≌△MCB.
∴∠ANC=∠MBA.
∵∠MBA=60°-∠MBN=60°-38°=22°,
∴∠ANC=22°.
∴∠ANB=22°+60°=82°.
故答案为:82°.