85问答库 > 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线BD是∠ABC的角平

2025-06-29 03:30:51

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回答1：

（1）正确的结论是①、②；

（2）若①正确，理由如下：
∵MN是AB的中垂线，
∴DA=DB，
则∠A=∠ABD=36°，
又等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，∴∠DBC=36°，
则BD是∠ABC的平分线；
若②正确，理由如下：
由①知：∠C=72°，∠DBC=36°，
∴∠BDC=72°，即∠C=∠BDC，
∴BD=BC，即△BCD是等腰三角形．