若√5的整数部分是a,小数部分是b,则a－1⼀b＝

2025-06-28 13:11:03

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回答1：

题目中的分子是1还是a-1？

1、如果是1
解：
因为：a是√5的整数部分，
所以：a=2
因为：b是√5的小数部分，
所以：b=(√5)-2
依题意和已知：
a-1/b=2-1/[(√5)-2]
={2[(√5)-2]-1}/[(√5)-2]
=[2(√5)-5]/[(√5)-2]
=[2(√5)-5][(√5)+2]/3
=-√5

2、如果是a-1
解：
因为：a是√5的整数部分，
所以：a=2
因为：b是√5的小数部分，
所以：b=(√5)-2
依题意和已知：
(a-1)/b=(2-1)/[(√5)-2]
=1/[(√5)-2]
=2+√5

回答2：

你好。
∵√4＜√5＜√9，
即2＜√5＜3，
∴√5的整数部分a＝2。
∵b是√5的小数部分，
∴可知b=√5-2
由题意可得:
a-1/b
=2-1/（√5-2）
=2（√5-2）/（√5-2）
-1/（√5-2）
＝（2√5-5）/（√5-2）
分子、分母同乘以（√5＋2），
∴原式
＝（2√5-5）（√5＋2）/〔（√5-2）（√5＋2）〕
＝（10＋4√5-5√5-10）/（5-4）
=-√5