求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数? 拜托了各位

2025-06-25 13:34:34
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回答1:

z=x^2-y^2
n=(-2x,2y,1)|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2