已知点(1,2)是函数f(x)=a的x方(a>0且a≠1)的图象上一点,数列{an}的前n项和Sn=

2025-06-24 13:08:00
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回答1:

点(1,2)是函数f(x)=a的x方
所以a=2 f(x)=2^x
Sn=f(n)-1=2^n-1
当n=1时,S1=a1=2
当n>=2时 an=sn-s(n-1)=2^(n-1)
经检验,当n=1时,符合an,所以 an=2^(n-1)

Sn=(a1-an*q)/(1-q)
=2^n-1
构造Tn=a3n=2^(3n-1)
S(tn)=(4-2^(3n-1)*2^6)/(1-2^6)
=(4-2^(3n+5))/(1-2^6)
因为2013/3=671
所以a2013是被删去项

所以题目要求=S2013-S(t671)
代入数据得

回答2:

带入点得fx=2的x次方
第一问:sn=2的n次方减1,根据Sn+1减Sn得an+1,从而得an=2的n减1次方
第二问:重点在求被删去的若干项。设bn为被删去的数列,那么b1=a3,b2=a6……bn=a3n, bn=2的(3n-1)次方。令Tn为bn的前n项和,则Tn-T(n-1)=2的(3n-1)次方,设Tn-T(n-1)=Xn,(n>=2)然后设Qn为Xn的前n项和,算出Qn的表达式后就等于计算出(T2-T1+T3-T2+T4-T3……+Tn-T(n-1)=Tn-T1),T1已知,即求出Tn。