已知（x+y)눀=4，（x-y)눀=3

试求：（1）x눀+y눀的值；（2）xy的值。

2025-06-28 13:39:54

推荐回答（4个）

回答1：

1)
由（x+y)²=4，得，
x²+2xy+y²=4，①
由（x-y)²=3，得，
x²-2xy+y²=3，②
①+②，得，
2(x²+y²)=7
所以x²+y²=7/2

2)①-②，得，
4xy=1，
解得xy=1/4

回答2：

（x+y)²=x²+y²+2xy=4
（x-y)²=x²+y²-2xy=3
上式分别相加求得（1）=3.5
上式分别相减求得（2）=0.25

回答3：

（x+y)²=4 （x-y)²=3
x²+y²=1/2（x+y)²+1/2（x-y)²=7/2
xy=1/4(（x+y)²-（x-y)²)=1/4

回答4：

xy的值是四分之一
x²+y²的值是3.5