已知数列{an}是公比大于1的等比数列,满足a3·a4=128,a2+a5=36;数列{bn}满足b(n+1)=2bn-b(n-1)

2025-06-27 12:31:01
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回答1:

bn的通项公式,我了个擦。。。
移向后这么标准的等差恒等公式b(n-1)+b(n+1)=2b(bn)
说明n大于等于2是满足等差的条件,知道b1b2.求出b3,b3=3,所以bn是等差为1的等差数列。
我觉得这应该逻辑很强了,怎么还被扣分呢。
因为b(n-1)+b(n+1)=2b(bn),所以他是等差数列,我实在不觉得哪里还可以扣分。

回答2:

{bn}是吧?

b(n+1)=2bn-b(n-1)
移项:b(n+1)-bn=bn-b(n-1)
(b(n+1)-bn)/(bn-b(n-1))=1

b2-b1=1
令Ck=b(n+1)-bn

∴{Ck}是以C1=b2-b1=1为首项1为公比的等比数列
∴Ck=1即bn-b(n-1)=1
又∵b2-b1=1
∴{bn}是以b1为首项1为公差的等差数列

∴bn=n
不知道对不对哈~