85问答库 > 如图，已知平行四边形ABCD中，DE垂直于AB于E，DE垂直于BC于F，且∠EDF=60度。

如图，已知平行四边形ABCD中，DE垂直于AB于E，DE垂直于BC于F，且∠EDF=60度。

2025-06-27 08:26:26

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回答1：

∵ABCD周长为100，∴AB+BC=50，
根据面积的不同表达式：
DE*AB=BC*DF，
∴AB/BC=DF/DE=3/2，
∴AB=50÷(2+3)×3=30，BC=20。
∴四边长分别为30㎝、20㎝、30㎝、20㎝。

角度没有用到，是不是求面积呢？
∵AD=BC=30，
∠EDF=60°，∠DEB=∠DFB=90°，∴∠B=120°，
∵AD∥CD，∴∠A=180°-∠B=60°，
在RTΔADE中，DE=AD*sin60°=10√3，
∴S平行四边形=AB*DE=300√3平方厘米。