已知,如图,直线与X轴Y轴分别相交于A、B两点，与双曲线在第一象限内交于点C，且S△AOC=6

分析：（1）首先根据直线求得点A的坐标，再根据S△AOC=6求得点C的纵坐标，再根据直线求得点C的横坐标，从而把点C的坐标代入双曲线解析式，求得反比例函数的解析式；
（2）根据（1）中求得的解析式求出a，确定点D的位置，再利用轴对称的知识确定动点P即为连接点D和点C的对称点的直线与x轴的交点．

解答：解：（1）在直线中，令y=0，则x=-2，即点A（-2，0）．
∵S△AOC=6，点C在第一象限，
∴点C的纵坐标是6．
∵直线与双曲线y=k\X在第一象限内交于点C，
∴把y=6代入直线y=3\2x+3中，得
x=2，

即点C（2，6）
把点C（2，6）代入y=k\x中，得
k=12，
则反比例函数的解析式是y=12\x ．

（2）∵点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，
∴a=3．
要使PC+PD的值最小，
则作点C关于x轴的对称点E（2，-6），连接DE交x轴于点P，点P即为所求作的点．
设直线DE的解析式是y=kx+b，根据题意，得
2k+b=-6
4k+b=3
解，得
k=4.5
b=-15
则直线的解析式是y=4.5x-15，
令y=0，则x=10 \3 ，
即点P（10\3 ，0）．