y=2cos²x+2sinx-1
=2(1-2sin²x)+2sinx-1
=-4sin²x+2sinx+1
=-4(sin²x-1/2sinx+1/4-1/4)+1
=-4(sinx-1/2)²+1
当sinx=1/2时，y取到最大值=1
当sinx=-1时，y取到最小值=-8
函数y=2cos²x+2sinx-1的值域:y∈[-8,1]
y=2-2sin²x+2sinx-1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
-1<=sinx<=1
则sinx=1/2,y=3/2
sinx=-1,y=-3
值域[-3,3/2]
-2,2闭区间
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