85问答库 > 关于对称的题目,已知直线L : x - y -1=0;直线L1∶2x - y -2=0.若直线L2与L1关于L对称,则L2的方程

关于对称的题目,已知直线L : x - y -1=0;直线L1∶2x - y -2=0.若直线L2与L1关于L对称,则L2的方程

2025-06-28 11:55:00

推荐回答（1个）

回答1：

答：L与L1的交点为（1,0）
直线L斜率为1，与x轴夹角45°，设L1与x轴的夹角为M，tanM=2
又根据三角形外角定理知道L和L1的夹角为M-45°
则L2与L之间的夹角也是M-45°，故L2与x轴之间的夹角为45-（M-45)=90-M
L2的斜率为tan（90-M）=ctanM=1/tanM=1/2
所以L2直线为：y-0=(1/2)*(x-1)
即：y=(x-1)/2