（Ⅰ）b=1，e=c/a=√3/2，所以 c²=3a²/4，又a²=b²+c²=1+c²=1+3a²/4，
解得a=2，从而椭圆的方程为x²/4 +y²=1
（Ⅱ）将x=2t代入椭圆方程，得 y²=1-t²，0
若 圆与y轴相切，则2t=√(1-t²)，解得t=√5/5
（Ⅲ）⊿OMN的面积为S=(1/2)|OC|·|MN|=2t·√(1-t²)
由基本不等式，得 t·√(1-t²)≤{t²+[√(1-t²)]²}/2=(t²+1-t²)/2=1/2
从而 S=2t·√(1-t²)≤1
当且仅当 t=√(1-t²)，即t=√2/2时，
S有最大值为1.
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