知第一象限（包括边界）内一段直线过点（1，2）且与x、y轴的截距分别为a、b。为什么有1⼀a+2⼀b=1这个结论

2025-06-28 07:40:29

推荐回答（1个）

回答1：

假设该直线与x轴交于A，与y轴交于B，（1，2）为C，C到x轴垂足为D，到y轴垂足为E
那么，由相似形的知识，CD/BO=AC/AB，CE/AO=BC/AB，所以CD/BO+CE/AO=1，也就是1/a+2/b=1

知第一象限（包括边界）内一段直线过点（1，2）且与x、y轴的截距分别为a、b。 为什么有1⼀a+2⼀b=1这个结论