(1)a(n+1)^2=2an^2+ana(n+1)
a(n+1)^2-an^2=an^2+ana(n+1)
(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)=an(an+a(n+1))
因为an>0
所以an+a(n+1)>0
所以a(n+1)-an=an,即a(n+1)=2an
{an}为等比数列，公比为2
所以a2+4a2=4a2+4,得a2=4
所以an=2^n
(2)bn=n/(2n+1)
假设存在，则有bm^2=b1bn
即[m/(2m+1)]^2=1/3*n/(2n+1)
即(2+1/m)^2=3(2+1/n)
故有n=m^2
代回原式，解得m=1矛盾
故不存在
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