(1)
f(x)=x²-4x+a+3=(x-2)²+a-1,由此得单调区间:
(负无穷,2]单调减
[2,正无穷)单调增
(2)
函数f(x)在[-1,1]上存在零点,有
f(-1)=8+a>=0
f(1)=a<=0
得到
a属于[-8,0]
(3)
a=0时,对x1属于【1.3】,f(x1)属于[-1,0],从而要求X2属于[1.4]时,g(x2)可以取到[-1,0]的每一个点,有
g(1)=1-2m<=-1
g(4)=4-2m>=0
得到
m属于[1,2]
(1)f(x)是个二次函数,对称轴x=2,所以当x∈(-∞,2)时,单调递减;
x∈(2,+∞)时,单调递增
(2)由题意得f(-1)f(1)≤0,解得a∈[-8,0]
(3)m=3/2