证明:如图③，在△ABN和△CAM中，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAN=∠ACM=60°，∵BM=CN，AC=BC，∴AN=CM，又∵AB=AC，∴△ABN≌△CAM，∴∠N=∠M，∴∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60°.
