求矩阵(λ+1 0 0 0 λ+2 0 0 0 λ+3)的不变因子。谢谢!!

2025-06-28 10:33:57
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回答1:

λ+1 0 0
0 λ+2 0
0 0 λ+3
经观察发现1、2阶行列式因子均为1
故三阶行列式因子为(λ+1)(λ+2)(λ+3)
故不变因子为:
d1=d2=1
d3=D3/D2=D=(λ+1)(λ+2)(λ+3)