在△ABD与△ACE中，由三边对应相等知△ABD≌△ACE,，得∠BAD=∠CAE； ∠ABD=∠ACE；
∠ADB=∠AEC。还有∠BAC=∠DAE（等量加同量其和相等）。另外，△BAC和△DAE分别是等腰三角形且两个顶角相等，于是底角∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED。
若AD是∠BAC的平分线即∠BAD=∠DAC=（1/2）∠BAC，那么∠DAC=（1/2）∠DAE，可知AC是∠DAE的平分线，也是DE的垂直平分线（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）。
本题中两个等腰三角形形状相似，四个底角彼此相等。
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