请大家帮忙做一道数学题

解：(1) 因为A点（2,0）为抛物线顶点坐标 B（0,4）、BC平行于X轴
所以 C点为（4,4） 根据 Y=ax2+bx+c 代入A、B、C三点 得
二次关系式为Y=1/2X2-3x+4
(2) 因为AF=1/2AD A(2,0) D(5,0) 所以 AF=1.5
因为EF垂直于X轴 所以三角形ABO和三角形AEF相似 得出 BO/AO=EF/AF=4/2
所以AF=1/2EF 所以 EF=AD=3 所以OF=3.5 E点坐标（3，3.5）
根据直角三角形 斜边平方=两边平方和
求出周长是 根号下17+根号下20
（3） 三角形EFD的面积=1/2 EF*FD
=1/2 EF*(AD-AF)
=1/2 EF*(3-1/2EF)
=3/2EF-1/4EF平方
这相当于一个二次函数 a为负数所以有最大值 最大值是9/4

小朋友 看在这么辛苦打字的份上 给采纳了吧 ！
！

楼上的第二问的周长做错了

1. 因为垂直于点A的直线是二次函数抛物线的对称轴

   所以y=(x-2)²

   C（4，4）你好像求出来了

2. 把AC所在直线的方程式算出来为y=2x-4

   算出OF=2+3/2=3.5

   所以E=3.5*2-4=3

   E(3.5,3)

   CE=根号下13.5 CD=根号下18.5 ED=根号下11.5

   ECD周长一加就行 大约是11.37

3. 三角形EFD=0.5EF*FD=0.5*（2OF-4）*（OD-OF)=(OF-2)(5-OF)=7OF-10-OF²=-(OF-3.5)²+2.25

   所以当OF=3.5时面积有最大值是2.25