85问答库 > 对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），

对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），

2025-06-27 19:48:12

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回答1：

答案为1个
你想错了，f(x)=2x,定义域为[0，1]，它的值域不是[0,2]。你可能认为 2X要乘以2，所以值域也乘2，这是不对的。“对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x）”这句话说了定义域和值域都是[0，1]。但是没告诉你f(x)=？
因为f(x)=2x，所以 f1（x）=f（x）=2x；

f2（x）=f（f1（x））=f（2x）=4x

“fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点”可知，f 的2阶周期点为f2（x）=x的点为f的2阶周期点；

即：4x=x的点，那就只有x=0的一中情况了。