如图，已知直线L1:y=-x+2与直线L2：y=2x+8相交于点F，L1、L2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直

分析：首先将动点A、B用时间t来表示．再就①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交．三种情况讨论解得s关于t的函数关系式．

解答：
解：
过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，ME=MF=4，△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°
∵点E是l1与x轴的交点，
∴点E的坐标为（2，0），
S△GFE=1/2GE•MF=1/2(2+4)×4=12，
若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，
当t秒时，移动的距离是1×t=t，则B点的坐标为（-4+t，0），A点的坐标为（-1+t，0）；

①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么-4≤-4+t≤-2，即0≤t≤2时．
N点的坐标为（-4+t，2t），K点的坐标为（-1+t，3-t），
s=S△GFE-S△GNB-S△AEK=1/2-1/2t•2t-1/2(3-t)•(3-t)=3/2 t²-3t+15/2 ，

②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么-2＜-4+t且-1+t≤3，即2＜t≤4时．
N点的坐标为（-4+t，6-t），K点的坐标为（-1+t，3-t），
s=S梯形BNKA=1/2[(6-t)+(3-t)]•3=-3t+27/2

③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交，那么-4+t≤3且-1+t＞3，即4＜t≤6时．
N点的坐标为（-4+t，6-t），
s=S△BNE=1/2[2(-4+t)]•(6-t)=1/2 t²-6t+18，

答：s关于t的函数关系式：
s1=3/2 t²-3t+15/2（0≤t≤2)
s2=-3t+27/2（2＜t≤4)
s3=1/2 t²-6t+18 (4＜t≤6)．

点评：本题是一次函数与三角形、矩形、梯形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题．

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