如图山脚下有一颗树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶仰角为10°,已知

2025-06-27 01:08:46
推荐回答(1个)
回答1:

由已知可得BD=50m,CD∥AB.要求AB的长可以延长CD交水平面与点F.则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形.

解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2.
答:树高约为23.2米.