为什么1⼀2 r눀 sin(2π⼀n) n =πr눀 sin(2π⼀n)⼀(2π⼀n)

2025-06-28 19:08:24

推荐回答（5个）

回答1：

1/2 n*r² *limsin(2π/n) *n=πr² /(π/n)*limsin(2π/n)

因为：当n→∞时， π/n与2π/n是等价无穷小

所以：1/2 n*r² *limsin(2π/n) *n=πr² /(π/n)*limsin(2π/n)=πr²*limsin(2π/n) /(2π/n)

=πr²

limsin(2π/n) /(2π/n)=1

回答2：

式子简单变形，最后面个式子通分得前面一个式子，变成最后那个式子形式，用积分中的等价无穷小。lim（sinΔ）/Δ = 1（Δ→0）

回答3：

同时乘上一个派再除以1一个派，再把n放下去即可
希望采纳谢谢

回答4：

左边乘了个π/π，变了个形

回答5：

右式中的 1 / ((2π/n)) = n / 2π
--> 1/2 * n = π * n / 2π = π * 1 / ((2π/n))
--> 1/2 * n * r² *sin(2π/n) = π * 1 / ((2π/n)) * r² *sin(2π/n)