设f（x）=ax^2+bx+3a+b为偶函数，定义域为[a-1，2a]，求a、b的值和f（x）值域

2025-06-26 21:27:22

推荐回答（2个）

回答1：

偶函数：
1、定义域关于0对称，得：a-1+2a=0，得：a=1/3；
2、不含奇次项，得：b=0；
所以，f(x)=x²/3+1，
显然值域为[1,31/27]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

回答2：

若f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数，
由f(-x)=f(x)得：
b=0.
又定义域关于原点对称，
所以a-1=-2a，解得：a=1/3.
∴f(x)=(x²/3)+1,定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9，
∴值域[1,13/9].