如图所示,,已知角1=角2,角3=角4,角5=角C,求证AB∥DE

2025-06-28 14:51:37

推荐回答（3个）

回答1：

证明

∵∠3=∠4

∴AD//BC(内错角相等，两直线平行）

∴∠5=∠6（两直线平行，内错角相等）

∵∠5=∠C

∴∠6=∠C

∵∠1=∠2

∠B=180°-∠1-∠6

∠4=180°-∠2-∠C（三角形内角和是180°）

∴∠B=∠4（等量替换）

∴AB//DE(同位角相等，两直线平行）

如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

回答2：

因为角3=角4，所以AD平行于BC,角5=角3，所以DC平行于AF，则角AFB=角C.
.在三角形ABF与三角形DEC中，因为已知角1=角2，角AFB=角C,所以角B=角4，所以AB平行于ED.

回答3：

角3=角4，则AD//BC,角5=角AFB
而角5=角C，则角AFB=角C
那么在三角形ABF和三角形DEC中，有角1=角2，角AFB=角C,所以有角B=角4，AB∥DE