如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O是底边BC上的中点,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.求证:AD=AE

2025-06-29 02:16:26

推荐回答（4个）

回答1：

因为这是等腰三角形，三线合一，AO为角BAC的平分线，所以角BAO等于角OAC。
,OD⊥AB，,OE⊥AC，所以角ADO等于角AEO等于90度

又AO=AO，所以三角形ADO和三角形AEO是全等的
所以AD=AE

回答2：

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵OB=OC，
∴△OBD≌△OCE．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．
选我！！！！

回答3：

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵OB=OC，
∴△OBD≌△OCE．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．
选我！！！！！

回答4：

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵OB=OC，
∴△OBD≌△OCE．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．