x的平方+mx-1与x的平方-2x+n的乘积中,不含有x的平方项,而x的3次方项的系数为3,分别求出m与n的值

2025-06-26 21:41:30
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回答1:


x的平方+mx-1与x的平方-2x+n的乘积中,含有x的平方项有
nx ²-2mx ²-x ²=(n-2m-1)x ²
不含有x的平方项,则
n-2m-1=0 (1)
含有x的3次方项有
-2x³ +mx³ =(-2+m)x³
x的3次方项的系数为3
-2+m=3
解得m=5
代入(1)式解得n=11

回答2:

(x的平方+mx-1)(x的平方-2x+n)

=x^4+(m-2)x^3+(n-2m-1)x^2+(mn+2)x-n

不含有x的平方项,而x的3次方项的系数为3

则,n-2m-1=0且m-2=3

得,m=5,n=11

回答3:

x的平方+mx-1与x的平方-2x+n的乘积中,含有x的平方项有
nx ²-2mx ²-x ²=(n-2m-1)x ²
不含有x的平方项,则
n-2m-1=0 (1)
含有x的3次方项有
-2x³ +mx³ =(-2+m)x³
x的3次方项的系数为3
-2+m=3
解得m=5
代入(1)式解得n=11

回答4:

先乘开,x的三次方项的系数是m-2,x的二次方项的系数是n-2m-1,列二元一次方程组,最后解得,m=5,n=11!