解
x的平方+mx-1与x的平方-2x+n的乘积中,含有x的平方项有
nx ²-2mx ²-x ²=(n-2m-1)x ²
不含有x的平方项,则
n-2m-1=0 (1)
含有x的3次方项有
-2x³ +mx³ =(-2+m)x³
x的3次方项的系数为3
-2+m=3
解得m=5
代入(1)式解得n=11
(x的平方+mx-1)(x的平方-2x+n)
=x^4+(m-2)x^3+(n-2m-1)x^2+(mn+2)x-n
不含有x的平方项,而x的3次方项的系数为3
则,n-2m-1=0且m-2=3
得,m=5,n=11
x的平方+mx-1与x的平方-2x+n的乘积中,含有x的平方项有
nx ²-2mx ²-x ²=(n-2m-1)x ²
不含有x的平方项,则
n-2m-1=0 (1)
含有x的3次方项有
-2x³ +mx³ =(-2+m)x³
x的3次方项的系数为3
-2+m=3
解得m=5
代入(1)式解得n=11
先乘开,x的三次方项的系数是m-2,x的二次方项的系数是n-2m-1,列二元一次方程组,最后解得,m=5,n=11!