1）AA*=|A|E,则有|AA*|=|A||A*|=| |A|E |=|A|^n,因为A可逆，|A|≠0，则|A*|=|A|^（n-1）≠0，故A*可逆。AA*=|A|E，AA*/|A|=E，所以A*的逆矩阵=A/|A|
2)|A|=0，则R(A)
ii)如果n>R(A)>0，
AA*=|A|E=0,也就是说A*的列向量是方程组Ax=0的解。设解空间为S，则A*是S的一部分，则R(A*)<=R(S),又根据解的性质，R(S)=n-R(A).所以有R(A*)<=n-R(A).因为n>R(A)>0，则R(A*)
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