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已知 tanα tanα-1 =-1，求下列各式的值：（1） sinα-3cosα sinα+cosα ；（2
已知 tanα tanα-1 =-1，求下列各式的值：（1） sinα-3cosα sinα+cosα ；（2
2025-06-26 17:19:47
推荐回答（1个）
回答1：
由已知得tanα=
1
2
（1）
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=-
5
3
（2）sin
2
α+sinαcosα+2
=sin
2
α+sinαcosα+2（cos
2
α+sin
2
α）
=
3
sin
2
α+sinαcosα+2
cos
2
α
sin
2
α+
cos
2
α
=
3
tan
2
α+tanα+2
tan
2
α+1
=
3 ×
1
4
+
1
2
+2
1
4
+ 1
=
13
5
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