85问答库 > 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；②若b2-5

对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；②若b2-5

2025-06-27 21:48:39

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回答1：

若a、c异号，则△=b²-4ac＞0，方程ax²+bx+c=0一定有实数根，所以①正确；
若b²-5ac＞0时，△=b²-4ac＞ac，所以不管a、c异号与同号，△＞0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等实数根，所以②正确；
若b=a+c，△=b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，所以③错误；
若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程cx²+bx+a=0就不能为一元二次方程，所以④错误．
故选C．