已知平面向量α ，β (α ≠β )满足|β|=1，且α 与β -α 的夹角为120°，则|α|的取值范围是解：作向量OA=α，OB=β，则AB=β-α，α 与β -α 的夹角为120°，∴∠OAB=60°，|OB|=1，∴0<|α|<=1/sin60°=2√3/3,为所求.
