抛物线y=2x2+1在哪一点的切线平行于直线y=4x-2?在哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0?

2025-06-29 09:52:53
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回答1:

直线1:y1=4x-2,y'=4
直线2:x+8y-3=0,1+8y'=0,y'=-1/8
抛物线:y=2x^2+1;y‘=4x,
在某点切线与直线1平行时,y'=4x=4得x=1,带入抛物线方程得
y=2*1^2+1=3
即该点坐标为(1,3)。
在某点切线与直线2垂直时,y'=4x=-1/(-1/8)=8,得x=2,带入抛物线方程得
y=2*2^2+1=9
即该点坐标为(2,9)。