高一函数单调性的一些问题,没能理解

f(x)是一个函数，f是运算法则，括号里的x是自己变量，但是自变量可以是然和东西，不一定只能是一个数。你可以灵活点看，把x当成是一个符号。f()，把括号里面的东西，代回到式子的右边。就可以了。所以因为f(一个东西)=a乘以一个东西+b, 这时f(f(x))，里面的f(x)这个时候就变成了一个东西，把这个东西代入，变成了a乘以一个东西+b。

根据这种方法，什么t呀,x呀之类的都是一个符号而已，不影响函数本身。比如f(x)=x+1, 和f(t)=t+1其实是同一个函数。f(√x + 1）=x²+2x-1，和f(x)=x²+2x-1是不一样的。 所以如果算出f(t)=t的平方+2t-1就错了。为了算出答案，做一个变量代换，可以算出f(t)=.....的形式，那个t跟x没什么不同，只是符号，随便换的，你写回x就好了。

第三个是配成括号里的形式。举个例子，比如f(1/x)=(1/x)+(1/x)^2，这个时候方程两边所有和x相关的东西都是1/x。所以就可以把1/x随便换成另外一个符号。你那个老师的做法就是这个意思。记住
f()=。。。。。括号里的东西是一个符号，与等号右边的那个符号对应。三道题目你理解不了的地方都是一样的

f是函数，表现的是一种对应关系
比如1中，是x→ax+b的对应关系；
你问f[f(x)]=af(x)+b，你把里面的f(x)看成自变量，它还是得满足f(x)→af(x)+b的对应关系。所以f[f(x)]=af(x)+b。（或者你可以直接设y=f(x)，f[y]=ay+b会不会好理解一点）

再如二中，对应关系为√x + 1→x²+2x-1，你把√x + 1看成一个整体(这也是老师为什么设它为t的原因)，上面的对应关系写成√x + 1→{[(√x + 1)-1]²}²+2[(√x + 1)-1]²-1，就是(t-1)的四次方+2(t-1)的平方-1

最后一个应该是f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2。不知道你是记错了还是打错了，原理同上就不罗嗦了

第一题 ，f（x）代入x的位置，你可以假设f（x）为一未知数y
简单来说，此时的f（x）是一个整体，然后系数代换
第二题 ，整体思想，这三题其实都是整体思想
f(x)这样的格式里 F应该是运算法则 括号内的X应该是自变量才对
“按照我想的 那样f(t)=t的平方+2t-1才对啊 ..
这一步为什么代入的值是(t-1)的平方 却写成f(t)呢？ 理解不了的地方这是”
这个f(x)是关于x的函数， f(√x + 1）=x²+2x-1是关于√x + 1的函数
但显然要把 f(√x + 1）=x²+2x-1改成√x + 1的形式，对吧？
f(√x + 1）=(√x + 1)^4-4(√x + 1）^3+8(√x + 1）^2-4(√x + 1)+2
前后要对应
第三题 ，自己配方配出来的，多做题你就会发现了
f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x)²-2

第一问，把f(x)看成一个未知数，比如x之类的。。