x-3⼀x+2<=0的解集是 过程详细

2025-06-27 12:24:00
推荐回答(3个)
回答1:

x-3/x+2<=0
(1) x-3≥0且x+2<0
解得:x≥3且x<-2
无解
(2)x-3≤0且x+2>0
解得:x≤3且x>-2
所以:-2

回答2:

x-3/x+2<=0
x^2/x-3/x+2x/x<=0
(x^2+2x+1-4)/x<=0
((x+1)^2-4)/x<=0
分子及分母不同时为正则存在
(x+1)^2-4>=0且x<0------1
或(x+1)^2-4<=0且x>0------2
由1解得
x<-3
由2解得0则解为x<-3或0

回答3:

x-3/x+2<=0
解:通分
(x²+2x-3)/x<=0
(x-1)(x+3)/x<=0 十字交叉法
<=>
(x-1)(x+3)x<=0 (注意x!=0)
然后通过数轴表示
可以得到------(-3)------(0)-----(1)-----------------(穿线法)
答案是:-3<=x<0且0