求解:拱形 水平横向长度是4米,上下高度最高点是3米,求弧形周长答案和计算公式~要详细哦~!

2025-06-28 03:46:38
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回答1:

 

题中所述拱形如上图所示,拱形为圆O的一段弧ACB,或AFB,水平为线段AB。设圆半径为r,

OC为过圆心且垂直AB的半径,交AB与D点,则CD就是拱形的上下高度最高处。

为ACB的情况:

CD=3,AD=AB/2=2;

OD=r-3;

为AFB的情况

DF=3,AD=AB/2=2;

OD=3-r;

不管哪种情况,

在直角三角行ADO中,AO^2=AD^2+OD^2

                        =>       r^2=4+(r-3)^2     

                        =>       r=13/6   < 3

应该是弧AFB。

算出弧ACB的长度=2*13/6*arcsin(12/13)

故弧AFC=2*pai*13/6-2*13/6*arcsin(12/13)