题中所述拱形如上图所示,拱形为圆O的一段弧ACB,或AFB,水平为线段AB。设圆半径为r,
OC为过圆心且垂直AB的半径,交AB与D点,则CD就是拱形的上下高度最高处。
为ACB的情况:
CD=3,AD=AB/2=2;
OD=r-3;
为AFB的情况
DF=3,AD=AB/2=2;
OD=3-r;
不管哪种情况,
在直角三角行ADO中,AO^2=AD^2+OD^2
=> r^2=4+(r-3)^2
=> r=13/6 < 3
应该是弧AFB。
算出弧ACB的长度=2*13/6*arcsin(12/13)
故弧AFC=2*pai*13/6-2*13/6*arcsin(12/13)