85问答库 > 如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在C✀处，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长

如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在C✀处，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长

2025-06-28 07:41:16

推荐回答（2个）

回答1：

过A做AG⊥BD交BD于G，过O做OH⊥AB交AB于H
则AG为三角形ABD的高，OH为三角形OBF的高
∵把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处
∴EF垂直平分BD
由面积公式得AB·AD=AG·BD
得AG=48/5
∵△BOF∽△BAD
∴AD:OF=AG:OH
∴OF=7.5
∴EF=15

回答2：

由图可知△CBE全等于△C'DE
DE=DB EC+ED=16
设EC为x则x^2+12^2=（16-x）^2
x=3.5
DE=16-3.5=12.5
EF^2=(12.5-3.5)^2+12^2
EF=15